КИНЕМАТИКА
I
Определить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки
Составим уравнения точки М
Определим проекции скорости точки М на оси координат
Квадрат модуля скорости точки М вычислим по формуле:
Определим проекции ускорения точки М на оси координат
Модуль ускорения точки М
II
Определить скорость и ускорение точки М методом сложного движения точки
По теореме о сложении скоростей имеем:
;
;
По методу проекции имеем:
По теореме о сложении ускорений имеем:
По методу проекции имеем:
Модуль ускорения точки М
СТАТИКА
Дано:
φ1
=-30
|
Fx
=4 H
|
l1
=0,6 м
|
S0
=1 см2
|
φ2
=-75
|
Fy
=6 H
|
l2
=0,6 м
|
ρ(стали)
=7,8 г/см3
|
|
Fz
=2 H
|
l3
=0,4 м
|
g=10 м/с2
|
Рассмотрим равновесие всего манипулятора
Рассмотрим равновесие руки манипулятора
Рассмотрим равновесие без руки манипулятора
ДИНАМИКА
Дано:
l1
=0,6 м
|
m1
=0,468 кг
|
t=2c
|
l2
=0,6 м
|
m2
=0,468 кг
|
|
l3
=0,4 м
|
m3
=0,312 кг
|
|
g=10 м/с2
|
m=0,5 кг
|
|
n
=2 – число степеней свободы
- Уравнения Лагранжа 2 рода
Определим кинетическую энергию манипулятора
, т.к. первая деталь манипулятора неподвижна
Вычисляем частные производные
Вычисляем обыкновенные производные по времени
Для определения обобщенных сил сообщаем системе возможные перемещения
Активные силы: МУП1,
МУП2,
Р1,
Р2,
Р3,
РМ
.
1)
2)
Подставляем преобразованные выражения в уравнения Лагранжа 2 рода
|