Нурбей Гулиа, Дмитрий Ковчегин, Сергей Юрков, Екатерина Петракова Одним из важнейших вопросов, возникающих при конструировании смазываемых фрикционных вариаторов, является обоснованный выбор коэффициента трения в рабочих зонах фрикционных контактов. Надо отметить, что трение в этих фрикционных контактах существенно отличается от обычного сухого или граничного трения и лишь условно может быть охарактеризовано как трение. При нагружении фрикционного контакта силами нормального давления и вращении самих рабочих тел (катков) возникает очень кратковременное, порядка тысячных долей секунды, и существенное давление – до тысяч мегапаскалей, сдавливание жидкого смазочного материала (ЖСМ) в зонах контакта. При таком характере нагружения ЖСМ – минеральное масло, или в еще большей степени специальные высоко-тяговые жидкости (трактанты), переходят в состояние, близкое к упруго-вязкому твердому телу, и начинают передавать существенные тангенциальные нагрузки [1]. Чаще всего коэффициент трения fp определяют по известной формуле О.Г.Ромашкина [2], полученной на основе испытаний вариатора Е.И.Пирожкова:
fp = Км(a/b)–0,2919ρy–0,0631σн0,4865V1–0,4749VΣ–0,3103, |
(1) | где Км – коэффициент, зависящий от типа ЖСМ, заливаемого в вариатор (Км=0,002 для минеральных масел; Км=0,0035 для трактантов); a и b – оси эллипса пятна контакта; ρy – приведенный радиус кривизны фрикционных дисков в направлении вектора скорости качения; σн – контактные напряжения в нижнем и верхнем контактах; V1 – наибольшая в направлении вектора скорости качения скорость геометрического скольжения; VΣ – суммарная скорость качения в контакте. Однако экспериментальные исследования планетарного дискового вариатора показали, что формула (1) дает расхождения на 50% и выше при низких суммарных скоростях качения VΣ. Это вызвано как особенностями контакта Байера по сравнению с фрикционным контактом вариатора Е.И.Пирожкова, так и тем, что испытания проводились в достаточно узком диапазоне весьма высоких VΣ=36...52м/с. Аппроксимация экспериментальных данных проводилась только для этого диапазона и вне его расхождения получаются существенными. Н.В.Гулиа и С.А.Юрковым в [3] были предложены формулы для определения коэффициентов УГД-трения, учитывающая большое число факторов, не учитываемых в формуле О.Г.Ромашкина, в частности, влияние фактора верчения. Этот фактор, несколько снижающий коэффициент УГД-трения при малых и больших передаточных отношениях вариатора, особенно характерен для фрикционных контактов Байера в дисковых вариаторах. Упомянутые формулы для определения коэффициентов УГД-трения представлены ниже:
|
(2) | где KV∑ – поправочный коэффициент, учитывающий влияние суммарных скоростей качения; a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3 – коэффициенты; Ф – фактор верчения; φ – относительная скорость геометрического скольжения. Для минерального масла коэффициент a1=0,045 в нижнем контакте, a1=0,037 в верхнем контакте; b1=–0,7. Остальные коэффициенты приведены в [3]. Поправочный коэффициент KV∑ определяется по формуле: для нижнего контакта
|
(3) | для верхнего контакта
|
(4) | Но для более точного соответствия эксперименту, причем с учетом физического соответствия реальному процессу передачи крутящего момента вариатором, были приняты следующие допущения. 1. Характер влияния типа ЖСМ, его температуры и контактных напряжений на коэффициент УГД трения в роликовых стендах и в вариаторе достаточно близок друг к другу. Это соответствует мировой практике конструирования вариаторов, где материалы стендовых исследований закладывают в исходные данные при расчете вариаторов. 2. Влияние трения верчения и проскальзывания на коэффициент УГД трения в планетарном дисковом вариаторе в большой степени компенсирует друг друга практически во всем диапазоне передаточных отношений. Это было подтверждено расчетами и, как будет видно в дальнейшем, экспериментов. В результате для расчета реальных коэффициентов УГД трения получилась простая формула
|
(5) | где a, b, c – коэффициенты влияния суммарной скорости на коэффициент УГД-трения в зависимости от температуры используемого типа ЖСМ и контактных напряжений. Поправочный коэффициент KV∑ для (5) определяется по формуле: для нижнего контакта
|
(6) | для верхнего контакта
|
(8) | Коэффициент KVΣ характеризует тип и вид фрикционного контакта (внешний или внутренний), а также влияние скорости VΣ на эти факторы. В таблице1 приведены значения a, b и с для двух типов ЖСМ – трактанта «Сантотрак-50» и минерального масла при температурах 50°С и 100°С, при контактных напряжениях σн от 782 до 1565МПа. Это наиболее характерные условия работы вариаторов, для которых имеется достаточно большой экспериментальный материал. Таблица 1
Тип ЖСМ |
Температура ЖСМ T, °С |
Контактные напряжения σн, МПа |
Коэффициенты |
a |
b |
c |
Сантотрак-50 |
50 |
782 |
0,0470 |
–0,5866 |
0,0235 |
1100 |
0,0626 |
–0,4943 |
0,0468 |
1355 |
0,0602 |
–1,3563 |
0,0282 |
1565 |
0,0526 |
–0,4280 |
0,0233 |
100 |
782 |
0,0563 |
–0,5790 |
0,0254 |
1100 |
0,0669 |
–0,4998 |
0,0436 |
1355 |
0,0683 |
–0,3719 |
0,0596 |
1565 |
0,0566 |
–0,4537 |
0,0307 |
Минеральное масло |
50 |
782 |
0,0309 |
–0,7977 |
0,0652 |
1100 |
0,0394 |
–0,5914 |
0,0444 |
1355 |
0,0306 |
–0,5984 |
0,0240 |
1565 |
0,0356 |
–0,5404 |
0,0235 |
100 |
782 |
0,0241 |
–0,8359 |
0,0191 |
1100 |
0,0283 |
–0,7494 |
0,0165 |
1355 |
0,0351 |
–0,6432 |
0,0215 |
1565 |
0,0404 |
–0,5514 |
0,0275 | Промежуточные значения коэффициентов а, b и c могут быть получены интерполированием, например, с помощью соответствующих графиков. На графиках рис.1 приведены значения fp для внутреннего и внешнего контактов по данным испытаний вариатора [4] для частоты вращения входа n1=1460мин–1 – сплошная линия и по формуле (5) – штриховая линия.
Рис.1. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1=1460мин–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5) На рис.2 – то же для ЖСМ «Сантотрак-50». На рис.3 и 4 приведены те же данные, но для n1=2850мин–1.
Рис.2. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1=1460мин–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)
Рис.3. Зависимость коэффициентов трения fp от передаточного отношения i при частоте вращения входа n1=2850мин–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)
|